はじめに

MTGをプレイしている人が、「○回連続で土地を引いた」、やら「毎試合土地しか引かない~」などと呟いているのはよく見る光景ですが、デジタルのMTGをプレイしている人がそれらに加えて「ランダムになっていない」や「シャッフルがバグってる」「紙よりデジタルの方が事故る」と呟いているのもよく見かけます。

多くの人が均一化の事をランダムと勘違いしている事も含めて、統計を含めたシャッフルの仕組みをまとめてみました。

 

記事参考:シャッフラーが壊れてる!なぜこんな具合の悪いシャッフルのシステムを使ってるの?

※MTGアリーナのBO1では特殊な初手の配り方をしています(シャッフルとは無関係)

ランダムと均一化

ランダムとは

まず、ランダムとは、法則性(規則性)がなく、予測が不可能な状態の事です。無作為とも呼ばれます。

無作為とは、人が自分の意志で行わない、偶然の状態の事です。

MTGではシャッフルなどが必要な時、無作為の状態になる事が求められます。

均一化とは

多くの人がランダムと勘違いしているのがこの均一化です。

均一化とは、どれも一様に同じく揃えることで、MTGでいくと、土地と呪文とクリーチャーがバランスよくバラバラになったような「事故らない理想的な状態」です。

もし意図してこの状態を作り出したならば、それはランダムではありません。

紙のMTGでは事故らないようにとシャッフル前に土地・呪文バランスが均一になるようにカードを混ぜてからシャッフルする人がいますが、その後に十分なシャッフル(無作為な状態になるまで)が必要となります。

十分なシャッフルとみなされない場合、違反となります。

 

均一化についてわかりやすい例がありました。

これは乱数の話ですが、途中のグラフA、グラフBの図はとてもわかりやすいと思います。

通常、ランダムはどちらと言われればAの方を思い浮かべるが、Bの方がランダムであるというものです。

美しくバラバラになっているのはランダムではなく、偏りがある方がランダムと言えるという事です。

シャッフラーは正しい?

シャッフラー

MOやMTGアリーナでのシャッフルは、アルゴリズムに則ってプログラム(通称シャッフラー)が山札のカードをランダムに配置します。

均一性ではなくランダムです。土地を何枚連続で続こうが何回連続で土地事故になろうが、その結果はバグなどではなく正常なランダムによる結果という事になり、逆に偏りがある方がランダムが機能している証明とも捉えられます。

「○回連続で土地事故で負けた」「土地しかないし次の試合では土地を引かない」というのは、数回、十数回連続程度ではサンプル数としては残念ながら足りていません。ランダムによる結果の範疇と言われて終わってしまいます。

紙に比べてデジタルだと事故りやすい・偏りが多いように感じてしまうのは、前述した通り人間がシャッフルをすると無意識に事故らないようにデッキと土地を混ぜる際に均一化するようにしたり、シャッフルが甘かったりするだけで無作為の状態になっていないからです。

ではシャッフラーは正しいのか

しかしながら、デジタルには「バグ」があります。

1枚しかないカードをライブラリーの下に送ったのに次のドローで引いたり、起動型能力でのシャッフルが有効化されていなかったバグの例はMOでは過去に何度も起こっています(まだ修正されていないものも:参考サイト)。

デジタルだからといって全てが正しいわけではありません。

なので、ランダムと均一化の違いを理解した上でやはりシャッフルが正常に機能していないと感じる方は、公式の方にバグ報告する事をオススメします。

検証結果まとめ

mtgatrackerによる検証

MTGアリーナでのデータ統計を元にシャッフラーがちゃんと動作しているか確認しているブログ記事があります。

トラッカーツールで取得した約26000回のゲームデータを元にしています。

気になる方は一読を。結論から言えば「問題ないように見える」です。

公式フォーラムでの議論

公式フォーラムのシャッフルについてのスレッド。

常に正当性について語られ、盛り上がっており、コメントは数千を超えます(他のシャッフラースレッドが統合されたのも理由の1つ)。議論したい場合は全部に目を通しておかないと過去にその話はやったで終わらされます。初手に土地が7枚の画像を貼ってシャッフラーが壊れている!と主張してもデッキを全部土地にして撮ったんだろと一蹴されたりします。根拠・論拠が必要です。

ちなみに、フォーラムの管理人は「シャッフラーの正当性を信じている」と回答していました。

 

2019/1/17追記:

フォーラム管理人からの声明が。

簡単にまとめるとシャッフラーに問題はないよとの事。

また、シャッフルのアルゴリズムについても回答しています。

100万回テストした人の検証

2019/3/17追記:
redditの投稿にて。100万回テストした結果プログラムにミスがあると思われるという検証結果を公開している方が

その続き

さらにその続き。コメント欄も含めて読む必要があります。

 

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