はじめに

MTGアリーナをプレイしていて、紙やMOなど別の媒体で遊んでいた人はマリガンする頻度が(相手も自分も)比較的低いと感じた事はないでしょうか。

実際、MTGアリーナは一部ゲームモードにて、初めに配られる手札(初期手札・初手)を調整しています。

※初手のみの話です。色事故や初手以外のマナフラ、マナスクリューはいつもどおりの「ようこそマジック:ザ・ギャザリングへ」です。

初手の決まり方

以下の手順でMTGアリーナは初手を調整しています。

  1. 2つの、別々にランダムシャッフルされたデッキの初期手札を用意する(プレイヤーには見えない)
  2. 2つの初期手札のうち、土地の割り合いがデッキの土地の割り合いに近い手札(色は考慮しない)を初期手札としてプレイヤーに渡す
  3. マリガンを行った場合は、①、②の手順は行われず、1回のランダムシャッフルから初期手札が配られる。

ソース:

どの場合にこのシステムが適用されるのか

このシステムが適用されるのは、Traditionalとついていないゲームモード、つまり1本勝負の時のみです(いわゆるBO1)

3本勝負の2本先取(いわゆるBO3)の時は採用されず、通常通り1回のランダムシャッフルから初期手札が配られます。

システム導入による確立配分表

40枚のリミテッドのデッキ

このシステムにする事での理論値とその成果が下表になります。

40枚のデッキで17枚の土地がある時、初期手札に何枚の土地が入っているかの確立配分です。

0枚 1枚 2枚 3枚 4枚 5枚 6枚 7枚
MTGA
(理論値)
0.06 2.94 27.21 54.1 14.4 1.2 0.03 0*
MTGA
(実際の検証)
0* 2.2 25.6 47.5 22.7 1.9 0* 0*
1.32 9.21 24.6 32.3 22.6 8.4 1.53 0.1

*ほぼ0なだけで、0%ではありません。

実際の検証(10万回を超えるとの事)からもわかるように、システムを採用することで初期手札の土地が2~4枚配られるように調整され、土地が0枚や1枚、または7枚である事でマリガンを行なう可能性を減らすように設計されていることがわかります。

参考・テーブル転記:

60枚の構築デッキで初手に土地が何枚あるかの表

同様に、構築デッキでこのシステムにする事での理論値が下表になります。

60枚のデッキでX枚の土地がある時、初期手札に何枚の土地が入っているかの確立配分です。

MTGA(理論値)

0枚 1枚 2枚 3枚 4枚 5枚 6枚 7枚
20 0.58 12.2 54.3 29.2 3.61 0.12 0* 0*
21 0.52 11.2 52.8 30.9 4.4 0.20 0* 0*
22 0.16 5.25 33.3 50.2 10.4 0.62 0.01 0*
23 0.13 4.55 31.7 51.4 11.5 0.77 0.01 0*
24 0.1 3.99 30.0 52.2 12.7 0.97 0.02 0*
25 0.09 3.55 28.3 52.6 14.1 1.24 0.03 0*
26 0.02 1.47 15.9 52.7 26.5 3.33 0.1 0*
27 0.02 1.2 14.4 52.4 28.1 3.78 0.13 0*

*ほぼ0なだけで、0%ではありません。

特筆すべきは、赤文字にしている確率が高い場所です。それらのうち、20-21と22-25、26-27は確率上それぞれほぼ近しい値となっています。

例えば、もしあなたがコントロールデッキを使用しており、初手に土地が3枚以上は欲しい場合、土地の枚数は25ではなく26以上にする事が望ましい結果が得られるという事と、27枚ではなく26枚で十分という事がわかります。

参考・テーブル転記:

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